单边信号拉普拉斯变换的初值定理成立的前提是:在时不包含冲激或高阶的奇异导数,为了看清楚这一事实,回顾下初值定理的证明过程:逐项求拉普拉斯变换两边同时乘以得到可以看出,如果时不包含冲激或高阶的奇异导数的话,的情况下,。但是你这个题目中,时表明时是可能包含冲激或高阶的奇异导数的,换言之上面证明过程中的泰勒展开是不收敛的,初值定理是不可以直接使用的。而,是的拉普拉斯变换,也就是上面说的时的冲激,去掉冲激项剩下的部分即可用初值定理。
本文标题:拉普拉斯变换初值定理
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